segunda-feira, 21 de outubro de 2013

FORMAÇÃO 18/10 SEQUENCIA MATEMÁTICA

Poliedros e corpos redondos
Objetivos                                                                                                                                                            
- Classificar objetos a partir de critérios próprios ou preestabelecidos.
- Classificar sólidos geométricos em poliedros e corpos redondos.

Conteúdo 
- Classificação de formas espaciais em poliedros ou corpos redondos.

Tempo estimado 
Quatro aulas.

Material necessário
Peças do bloco lógico, papel pardo, tinta guache, pincel, sólidos geométricos (cubos, esfera, cone, pirâmides etc.), moldes de poliedros e corpos redondos, tesoura e cola.

Desenvolvimento 
1ª etapa
Organize as carteiras da sala em disposição retangular e, no centro, arrume sobre algumas as peças do bloco lógico. Convide um aluno para distribuí-las em grupos. Para isso, ele deverá escolher um critério de separação, mas não deverá informar sua decisão à turma. No momento em que terminar sua ação, a garotada será convocada a descobrir o critério utilizado. Repita essa estratégia até que vários critérios sejam usados, como cor, tamanho e forma. Ao fim desse processo, explique aos alunos que estamos fazendo classificações e que, mesmo sem perceber, utilizamos um critério para isso. Dê exemplos: "Separamos os livros escolares de acordo com o dia da semana e com o horário de aulas"; "Geralmente guardamos separadamente garfos, facas e colheres, pois isso facilita nossa vida no momento em que precisamos apanhá-los"; etc.

2ª etapa
Com a turma organizada em disposição retangular, coloque os sólidos (cubos, pirâmides, esfera, cone etc.) sobre uma mesa e fixe no quadro duas folhas de papel pardo. Convide um aluno para escolher um sólido e fazer uma previsão da quantidade e da forma dos carimbos da figura geométrica que ele escolheu (podem ser compostos quadrados, triângulos ou círculos, por exemplo). Ele deve comunicar essa previsão à turma, passar tinta guache em toda parte externa do sólido escolhido e realizar os carimbos na folha de papel para comparar com sua previsão inicial. Quando todos os sólidos forem carimbados, proponha uma discussão determinando uma maneira de distribuir os carimbos e seus respectivos sólidos em dois grupos. Chame atenção parao fato de que eles devem observar tanto os sólidos quanto o contorno das marcas deixadas pelos carimbos. Em um dos grupos ficarão os sólidos com os carimbos que só deixaram contornos retos, e no outro ficarão os que deixaram contornos arredondados e "linhas". Mesmo que os alunos não utilizem a nomenclatura apropriada, é provável que cheguem à conclusão de que há alguns sólidos que:
- Carimbaram o papel deixando a marca de um círculo ou de um "pedaço de reta" (isso só ocorre com cones e cilindros).
- Apenas a esfera carimbou o papel com um ponto.
- Os demais objetos carimbaram o papel, deixando a marca de regiões com "lados retos" (regiões poligonais). Esses são os poliedros. Na finalização desta etapa, informe à garotada o nome dos objetos: a esfera, o cilindro e o cone são denominados corpos redondos; os demais são poliedros.

3ª etapa
Organize grupos de quatro alunos e distribua moldes de diferentes poliedros e corpos redondos (sem estarem identificados com seus nomes). Peça aos alunos que observem o molde recebido, decidam se ele é a planificação de um poliedro ou de um corpo redondo e registrem essa decisão. Assim que os alunos identificarem suas planificações, solicite que pintem de vermelho as que representam poliedros e de azul as que representam corpos redondos. Depois, diga que recortem e montem os sólidos. Percorra os grupos para observar se as crianças identificam os dois grupos de sólidos na forma planificada. Na finalização desta etapa, organize uma discussão com todo o grupo para que os alunos expressem que os elementos existentes nas planificações garantem a diferenciação de poliedros e corpos redondos. Eles podem justificar, por exemplo, que nos moldes de corpos redondos há "curvas", enquanto nos de poliedros, não.

Avaliação 
A partir do reconhecimento de que é possível classificar as formas espaciais, os alunos ficam curiosos e costumam citar objetos que fazem parte do seu dia a dia para saber se é um poliedro ou um corpo redondo. Aproveite para levar o aluno a concluir a que
grupo de sólidos o exemplo que ele citou faz parte. Você pode sugerir, por exemplo, para ele imaginar como seriam os carimbos desse sólido, pois esse tipo de trabalho colabora para aumentar a proficiência dos alunos no desenvolvimento da visão espacial.



Planificação de sólidos geométricos
Ajude os alunos a identificar as formas das faces de alguns poliedros e a utilizar o vocabulário adequado para se referir às figuras geométricas

Objetivos
- Identificar as formas das faces de alguns poliedros.
- Utilizar o vocabulário próprio para se referir às figuras geométricas.
Conteúdo
Planificação de poliedros.
Material necessário
- Embalagens que representem os seguintes sólidos geométricos: cubo, prisma de base quadrada (paralelepípedo) e pirâmide de base quadrada.
- Representações de diferentes planificações correspondentes a cada um dos corpos geométricos acima e outras que não permitam montá-los.
Desenvolvimento
1ª etapa
Entregue uma folha de papel para cada criança e peça que todas observem a embalagem em forma de cubo e tentem desenhá-lo de modo a mostrar todas as faces de uma só vez. O propósito dessa atividade é verificar o que os alunos conseguem observar e como registram as ideias no papel. Depois, socialize as produções, ressaltando as semelhanças e as diferenças entre elas. Guarde os desenhos para retomá-los depois.
2ª etapa
Apresente uma das planificações do cubo, perguntando a que a figura se refere. Sugira que os alunos pensem o que é possível fazer com ela. Quando disserem que com esse molde é possível montar uma caixa, explique que nas próximas atividades serão analisadas figuras como essas. Esse é o momento para explicitar o vocabulário convencional: informe que cada lado de um corpo geométrico é chamado face e que o desenho que você apresentou representa a planificação de um corpo geométrico. Informar o vocabulário específico da geometria é importante para que a classe aprenda a usar os termos convencionais e também para que a comunicação se torne clara.
3ª etapa
Em cima de uma mesa, coloque a embalagem em forma de cubo de modo que ela fique ao alcance da visão de todos os estudantes. Organize a turma em grupos e entregue para cada um uma folha com diferentes planificações do sólido geométrico.
Explique que com algumas dessas planificações é possível montar um cubo, mas com outras não. A tarefa é analisar cada um dos desenhos e marcar os que considerarem válidos para a montagem. Explique que não será permitido recortar as planificações para tentar montar a caixa. Para fazer as escolhas, será preciso imaginar e discutir as ideias com os colegas. Nessa atividade, a criançada aprende a trabalhar com validações argumentativas, isto é, a antecipar resultados.
4ª etapa
Convide os grupos a apresentar as planificações que elegeram válidas e a explicar o que os levou a escolhê-las. Promova uma discussão sobre as diferentes escolhas feitas e confronte os argumentos, questionando, por exemplo, se é possível existir mais de uma planificação válida para montar um cubo. Incentive os alunos a reavaliar as opções iniciais e a entrar em acordo sobre as planificações adequadas. Se julgar necessário, promova uma atividade para a garotada trabalhar com a validação empírica, ou seja, montar as planificações para conferir qual delas é válida.
5ª etapa
Retome as produções feitas na 1ª etapa da sequência e oriente a classe a analisá-las e redesenhá-las levando em conta o que aprenderam até então.
6ª etapa
Dê sequência ao trabalho com o prisma de base quadrada (paralelepípedo) e a pirâmide de base quadrada, colocando em cena as mesmas atividades realizadas com o cubo.
Avaliação 
Distribua a tabela abaixo para os alunos completarem com informações sobre as características dos sólidos geométricos estudados.


Número de faces
Quantidade de triângulos
Quantidade de retângulos
Quantidade de quadrados
CUBO




PARALELEPÍPEDO




PIRÂMIDE





Representação gráfica do espaço
6ª etapa Forme grupos, distribua outra planta da escola e, com base nos códigos aprendidos, peça representações de diferentes percursos. Depois, proponha que os alunos avaliem se os dados preenchidos pelos colegas são compreensíveis.
7ª etapa Em duplas ou trios, proponha que os estudantes escondam um objeto pela escola e representem no papel quadriculado o caminho que alguém deve seguir para encontrá-lo. Troque os papéis entre os grupos e peça que eles procurem o objeto.
Avaliação Exponha as produções dos alunos e discuta com eles se é possível saber onde estava "o tesouro" com base nelas. Debata o uso das relações de orientação - para frente, para trás, à esquerda, à direita. Compare essa produção com a que eles fizeram na 1ª etapa e analise os avanços.


 
Objetivos
- Progredir no domínio de relações espaciais.
Conteúdo
- Localização, leitura e interpretação de informação matemática em representações gráficas.
Material necessário
Papel sulfite e quadriculado e cópias da atividade da 3ª etapa (ou similar).
Desenvolvimento
1ª etapa  Apresente o seguinte problema: "Um colega de outra turma quer lhe entregar um lápis. Dê indicações por escrito sobre onde fica a sua carteira". Em seguida, proponha que os alunos troquem sua produção com a de um colega e analisem se as indicações são suficientes para a localização. Ainda em duplas, diga que conversem sobre as instruções: quais delas permitem localizar a mesa do colega? Quais são desnecessárias? Peça aos alunos que compartilhem as informações essenciais. Anote no quadro os pontos levantados e solicite que copiem a lista para consultar durante a elaboração de outras atividades.
2ª etapa Peça aos alunos que representem a sala numa folha de papel e destaquem o lugar de cada um sem escrever nomes. Faça perguntas do tipo: "Como sei que aqui é o seu lugar?"; "É necessário desenhar a sala toda?"; "Todos os alunos precisam aparecer?". Recolha as representações e redistribua os papéis. Solicite que coloquem seus nomes em cada folha e escrevam a quem aquele exercício se refere. A seguir, exponha os trabalhos e peça que cada aluno veja se sua representação foi identificada. Separe as que não foram preenchidas corretamente e discuta qual foi o erro. A intenção é mostrar o que é essencial em uma representação do espaço para que outra pessoa possa interpretá-la corretamente.
3ª etapa Apresente uma planta da escola sem especificar por escrito onde fica cada dependência (veja o modelo abaixo). Reúna os alunos em grupos e peça que localizem a sala de aula. O esperado é que eles compreendam que são necessárias especificações de pontos de referência. Em seguida, peça que representem graficamente sobre a figura (sem usar palavras) como uma pessoa iria da diretoria à sala da turma.

http://revistaescola.abril.com.br/img/matematica/representacao_01.jpg
4ª etapa Mostre as representações da etapa anterior e peça que, em grupos, as crianças analisem as informações. Os alunos devem apresentar conclusões e listar o que é fundamental para esse tipo de representação gráfica.
5ª etapa Mostre um desenho, como o do modelo abaixo, e peça que o interpretem. Como o autor transmite as informações que deseja? Combine quais códigos podem ser adotados por toda a turma, tais como a utilização de setas e números. Diga que sigam as instruções abaixo e representem os caminhos que Paula pode fazer de sua casa até a padaria.

http://revistaescola.abril.com.br/img/matematica/representacao_02.jpg



Orientação espacial
Objetivos
- Interpretar informações provenientes de uma representação do bairro
- Dar de instruções para comunicar a localização de lugares conhecidos
- Criar itinerários
Conteúdos específicos 
- Elaboração e interpretação de referências espaciais escritas
Desenvolvimento das atividades 
1ª aula
Organize a turma em duplas.
Análise do mapa do bairro (construa com a turma um mapa do bairro)
Faça um levantamento coletivo de diferentes lugares conhecidos no bairro que os alunos considerem que estarão representados no mapa.
Solicite que localizem no plano: a escola, os locais levantados coletivamente pelo grupo, suas casas e o caminho que fazem para chegar até a escola.
Depois de encontrados os pontos, peça para que construam um trajeto da escola até um ponto de referência determinado.
Discuta quais caminhos são mais práticos.
Assista a aplicação desta aula no vídeo "Organização espacial: o mapa do bairro".
http://www.youtube.com/watch?feature=player_embedded&v=_GuAQh4QNA0

2ª aula
Elaboração de itinerário por escrito 
Proponha que elaborem um itinerário para ir da escola até padaria do bairro (ou qualquer outro lugar de referência conhecido por todos) e registrem por escrito. Solicite que todos anotem as orientações do seu grupo para posterior troca com os colegas.
Troque as orientações entre os grupos e proponha que cada equipe avalie a pertinência e a suficiência das indicações fornecidas pelos participantes.
Socialize as discussões realizadas em cada grupo e registre as antecipações referentes a algumas conclusões esperadas: estabelecer pontos de referência, identificar que dependendo da posição do observador pode variar a informação, etc.
 
Assista a aplicação desta aula no vídeo "Elaborando itinerários" no site da Nova Escola http://www.youtube.com/watch?feature=player_embedded&v=-5by6sCeGMU 

3ª aula: Atividade gráfica
Organize a turma em duplas.
Cada criança recebe meia folha em branco para escrever instruções e uma folha com um desenho, em papel quadriculado, de um percurso que leva "dois pezinhos" até um carrinho. Na mesma folha, ao lado, há um quadriculado vazio.
Uma pessoa da dupla recebe a seguinte proposta:
http://revistaescola.abril.com.br/img/novo_quadro.gif

A outra pessoa recebe esta outra proposta:
http://revistaescola.abril.com.br/img/novo_quadro2.gif
1ª etapa: Peça para que as crianças escrevam uma mensagem para que seu colega possa desenhar o caminho traçado para encontrar o carrinho sem olhar o desenho. Ressalte que a mensagem contenha todas as informações necessárias.
Depois que as crianças terminarem de escrever, peça para trocarem as mensagens.
2ª etapa: Agora, cada um vai desenhar no quadriculado vazio o percurso descrito pelo colega para chegar até o carrinho.
Provavelmente a maioria das mensagens não vai conter as informações necessárias para que seja possível desenhar o percurso sem olhar para o desenho. Circule pela sala e oriente as crianças para que escrevam porque não foi possível completar o desenho.
3ª etapa: depois que as crianças terminarem de desenhar o percurso (ou o que foi possível desenhar), proponha que se reúnam com o colega que enviou as instruções para conferir se o desenho ficou igual
.
Assista a aplicação desta aula no vídeo "Desenhando e orientando caminhos". 
http://www.youtube.com/watch?feature=player_embedded&v=FBKnCBZrXlg

Avaliação 
Busque identificar se a dificuldade dos alunos está na orientação ou na interpretação das informações. Verifique se são usados pontos de referência e dicas de direção.


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