Espaço e Forma

Prova Brasil de Matemática - 5º ano: espaço e forma

Para responder às questões sobre Espaço e Forma, os alunos necessitam ter participado de situações envolvendo figuras bi e tridimensionais e localização

Dentro desse descritor, as perguntas ficam mais complexas quando, além da identificação de expressões usadas no dia a dia, como "à direita" e "à esquerda" em exemplos simples, entram em cena outros elementos gráficos, como a malha quadriculada, presente num mapa (veja o exemplo 2 no quadro abaixo). Nesse caso, explica Edda Curi, a localização varia de acordo com a determinação de pontos de referência e o número deles depende da situação dada no enunciado. "Uma só informação não é suficiente para chegar à localização. É necessário identificar duas."

Localizar objetos e pontos numa cena ou num mapa (Descritor 1)

1. O brinquedo preferido de João está no seu lado esquerdo. Qual é o brinquedo preferido do João?

a) Peteca                          b) Pipa                          c) Bola                          d) Bicicleta

2. A figura abaixo é um detalhe da planta de uma cidade de São Paulo. Nela, a localização da Rua Abílio José é indicada por A2. Desta forma, a identificação da Rua Iguape é:

a) A2                                 b) C1                            c) C3                             d) B2

Localizar objetos e pontos numa cena ou num mapa (Descritor 1)

A figura abaixo mostra um teatro onde as cadeiras da plateia são numeradas de 1 a 25.

Mara recebeu um ingresso de presente que dizia o seguinte:

Sua cadeira está localizada exatamente no centro da plateia. 
Qual é a cadeira de Mara?
(A) 12                (B) 13               (C) 22                (D) 23

Análise
Aqui é necessário saber apenas localizar o quadradinho central (a cadeira) na representação da plateia do teatro. A complexidade do item é pequena, já que não se exige considerar mais de um ponto de referência (a distância do palco e a fileira, por exemplo) ou termos cotidianos (como direita e esquerda).

Orientações
Os alunos vão aprimorar essas habilidades durante deslocamentos reais. Além disso, é útil apresentá-los a uma diversidade de circunstâncias que envolvam interpretar e descrever de forma oral e gráfica deslocamentos, trajetos e posições de objetos e pessoas por meio de desenhos e instruções orais ou escritas. Eles devem analisar pontos de vista, formas de representar, proporções, códigos e referências. O uso de mapas e croquis é essencial, pois eles demandam se colocar mentalmente na posição indicada.

A geometria, esquecida em sala de aula, é cobrada na prova 
O descritor 2, assim como o 3 e o 4, está relacionado à geometria, um conteúdo que no planejamento de aulas dos professores, em geral, acaba ficando para o fim do ano letivo - e algumas vezes é até deixado de fora pela "falta de tempo". "Porém muitas atividades interessantes e importantes de serem desenvolvidas nos anos iniciais do Ensino Fundamental com relação a esse conteúdo não são possíveis de serem avaliadas num exame do tipo teste, como a Prova Brasil", diz Priscila Monteiro.

Reconhecer figuras bi e tridimensionais (Descritor 2)

1. Fabiana trabalha numa fábrica de caixas. Observe as caixas que Fabiana fabricou. 

As caixas mais vendidas para colocar bombons têm a forma de cubos e paralelepípedos. Quais são elas? 

a) Tipo I e II                     b) Tipo I e III                 c) Tipo II e III                  d) Tipo II e IV

Isso porque, quando a prova se refere a figuras tridimensionais, só consegue avaliar a representação plana delas, já que os sólidos não estão disponíveis para visualização ou manipulação no momento. Se a figura mencionada no enunciado é um cubo, por exemplo, é mostrado apenas a representação dele no papel (veja o exemplo no quadro acima).

Para que seja bem-sucedido na tarefa, é essencial que o aluno tenha resolvido problemas em sala com as figuras tridimensionais e suas representações em diferentes situações. "Só assim é possível se familiarizar com suas características e reconhecê-las depois na representação plana", observa Priscila.

Reconhecer figuras bi e tridimensionais (Descritor 2)

Observe o bumbo que Beto gosta de tocar. Ele tem a forma de um cilindro.

Qual é o molde do cilindro?

(A)	(B)	(C)	(D)

Análise
Chega-se à alternativa correta relacionando a imagem do bumbo à planificação de um cilindro. Quem tem contato constante com figuras tridimensionais e suas planificações identifica suas faces, estabelece relações entre elas e as formas geométricas e terá mais facilidade para dar conta do trabalho.

Orientações
É possível aprofundar a análise das figuras tridimensionais pedindo que cada grupo, longe dos olhos dos colegas, faça uma construção utilizando sólidos geométricos. Em seguida, um envia uma mensagem ao outro com orientações sobre sua produção, informando o nome das figuras que foram utilizadas para que, sem olhar, a construção seja reproduzida.

Reconhecer figuras bidimensinais (Descritor 3)

Mariana colou diferentes figuras numa página de seu caderno de Matemática, como mostra o desenho abaixo.

Essas figuras têm em comum
(A) o mesmo tamanho.
(B) o mesmo número de lados.
(C) a forma de quadrado.
(D) a forma de retângulo.

Análise
Saber identificar as figuras e relacionar umas às outras é essencial. Dessa forma, percebe-se que nem todas são quadrados ou retângulos ou do mesmo tamanho. O número de lados, porém, é uma característica comum.

Orientações
Leve às crianças diferentes desafios que exijam colocar em palavras as propriedades das formas. Por exemplo, interpretar descrições orais de figuras bi e tridimensionais. Assim, você permite que tomem consciência sobre as características (não apenas as visíveis) delas e depois verifiquem a validade do que concluíram. Lembre-se de que não basta abordar o tema uma única vez. Ele tem de se estender por várias aulas e se apresentar em diferentes níveis de complexidade. Retome as propriedades das formas que foram observadas num dia para que sejam ampliadas, revistas e sistematizadas.

Identificar quadriláteros (Descritor 4)

Chegando a uma cidade, Fabiano visitou a igreja local. De lá, ele se dirigiu à pracinha, visitando em seguida o museu e o teatro, retornando finalmente para a igreja. Ao fazer o mapa do seu percurso, Fabiano descobriu que formava um quadrilátero com dois lados paralelos e quatro ângulos diferentes.

O quadrilátero que representa o percurso de Fabiano é um
(A) quadrado.
(B) losango.
(C) trapézio. (D) retângulo.

Análise
Identificar quadriláteros e saber nomeá-los é essencial
para acertar esse item. Por isso, o vocabulário específico da geometria deve aparecer em ocasiões de comunicação em sala de aula, se transformando, consequentemente, num recurso útil e necessário para que todos entendam do que se está falando num caso como esse.

Orientações
A cópia de figuras é um trabalho que, guardadas certas condições, promove a análise de suas propriedades. Leve em conta variáveis que interferem na complexidade do problema, como a figura pedida - que depende do conteúdo trabalhado - e o tipo de folha usado (num papel quadriculado, não é necessário esquadro para fazer ângulos retos, por exemplo). Na hora das discussões coletivas, algumas palavras (redondo, círculo, cantinho, pontudo etc.) fatalmente serão mencionadas por alguns alunos. Com base nelas, faça um cartaz com os nomes socialmente reconhecidos.

Orientações didáticas

1. Explorar os diversos conhecimentos espaciais Muitas das noções espaciais, como "à esquerda", "à direita", "para a frente" e "para trás", são observadas pelos estudantes no convívio social. Mas cabe à escola sistematizar e ampliar esses conhecimentos. Um meio de fazer isso é propor atividades que os levem a indicar trajetos para chegar a um determinado ponto ou a localização de um objeto. Um bom começo está nos exemplos que envolvem um lugar conhecido, como a sala de aula. Nesse caso, vale pedir a descrição da localização de colegas ou de um móvel, como o armário, usando pontos de referência. Para que essa habilidade seja ampliada, é importante solicitar desenhos ou esquemas com a descrição por escrito ou oral das situações propostas. Outra sugestão é levar a garotada a percorrer caminhos desde a sala até o pátio e depois, do mesmo modo, representar os trajetos. É essencial reservar um momento coletivo de sistematização dos saberes adquiridos com essas experiências para que a garotada se aproprie dos termos e dos aspectos a ser considerados.

2. Explorar as figuras geométricas 
Uma das possibilidades de elevar a familiaridade com as figuras tridimensionais é desenvolver uma atividade em que seja feita a relação entre figuras planas e tridimensionais recorrendo a diferentes planificações, como estas:

Sem recortar os desenhos, os alunos analisam com quais deles dá para montar um cubo. Todos discutem e justificam que com alguns a tarefa não é viável. Falta ao 4 a quantidade de faces necessárias. As figuras 1 e 2 não têm as faces distribuídas de acordo. Dessa forma, eles descobrem as propriedades da figura.