Prova Brasil de Matemática - 5º ano: grandezas e medidas
Entre as habilidades checadas em Grandezas e Medidas, estão estabelecer relações entre tempo e unidades de medida e o cálculo da duração de eventos e acontecimentos
Aqui, a avaliação é baseada em descritores relacionados a cálculo, contagem e relações entre grandezas que podem ser medidas. Dentro do descritor 8, as questões mais simples propõem calcular a duração de um evento com base na hora do início e do fim. "O nível de complexidade aumenta quando a questão envolve, por exemplo, quantidades não exatas", diz Edda.
Para responder à questão referente à contagem de tempo (veja o exemplo 1 no quadro), o aluno precisa relacionar sete dias com uma semana. Depois, calcular quantos dias têm cinco semanas e somar mais cinco dias. Muitas crianças podem pensar que se trata de uma subtração porque o enunciado menciona "quantos dias faltam". Também contribui para o equívoco a análise de problemas com base em palavras-chave - como "faltam", relacionada à subtração.
O exemplo 2 também envolve a transformação entre unidades de medida de tempo. Mas, nesse caso, é necessário lançar mão da habilidade de analisar as informações disponíveis para decidir quais utilizar na resolução do problema. Nesse caso, a informação referente ao horário de início da peça não tem a menor importância para chegar à alternativa correta. O que o aluno tem de fazer é transformar 105 minutos em horas, formando grupos de 60 minutos (num cálculo de base diferente de 10). Assim, verifica que tem 1 hora e sobram 45 minutos.
Qual deles pode conter exatamente 1 litro de água?
(A) A caneca
(B) A jarra (C) O garrafão
(D) O tambor
Análise
O caminho é identificar grandezas mensuráveis que fazem parte do dia a dia e conhecer unidades de medida, no caso, o litro.
Orientações
Desafios contextualizados - baseados nas práticas adquiridas pelas crianças na convivência social -, nos quais se analisa em que circunstâncias as estimativas são mais ou menos precisas, são ideais. Por exemplo: pergunte quantas laranjas são necessárias para obter 1 quilo. Alguns dirão que depende do tamanho. Se forem grandes e pesadas, seis. Se forem menores, oito. Dessa forma, essa habilidade vai se ampliando.
(A) 3 (B) 5 (C) 7 (D) 9
Análise
O que vale aqui é fazer a equivalência entre as unidades de medida e transformar litro em mililitros para resolver a divisão.
Orientações
Além das situações que envolvam a comparação direta de capacidades, por exemplo, medir quantos copos são necessários para encher um balde, é possível propor problemas que exijam medir com base em alguma unidade de medida sem ter os objetos disponíveis. Nesse caso, a tarefa poderia ser calcular
com quanto copos de 250 mililitros enche-se um balde de 6 litros.
A) 10 B) 14 C) 19 D) 40
2. Uma peça de teatro teve início às 20h30min. Sabendo que a mesma teve duração de 105 minutos, qual é esse tempo da peça em horas?
A) 1h 5min B) 1h 25min C) 1h 3min D) 1h 45min
(A) 16h30 (B) 17h30 (C) 17h45 (D) 18h30
Se ele der a volta completa na praça, andará
(A) 160 m. (B) 100 m. (C) 80 m. (D) 60 m.
Análise
Além da familiaridade com ideias sobre grandezas, o item exige medições e cálculos de perímetro do percurso mostrado.
Orientações
Você pode iniciar o trabalho com perímetros usando folhas quadriculadas. Primeiro, proponha situações em que a unidade de área seja representada por quadradinho. Depois, deixe os problemas mais complexos utilizando também o centímetro quadrado ou o metro quadrado como unidades de área equivalentes ao quadradinho da malha. Assim, além da contagem, será necessário fazer a equivalência entre a unidade de medida dada e o quadradinho. Apresente uma figura desenhada na folha quadriculada e solicite a identificação de outra figura com as medidas dos lados reduzidas à metade.
2. Comparar comprimento, capacidades e massas Às vezes, problemas envolvem a medição de objetos que não podem ser deslocados, o que impede que sejam colocados lado a lado para uma comparação. Por exemplo, desafiar a classe a saber qual porta é maior - a da sala ou a do refeitório. Em situações como essas, as crianças percebem que medir é uma necessidade e não algo pedido pelo professor.
Para responder à questão referente à contagem de tempo (veja o exemplo 1 no quadro), o aluno precisa relacionar sete dias com uma semana. Depois, calcular quantos dias têm cinco semanas e somar mais cinco dias. Muitas crianças podem pensar que se trata de uma subtração porque o enunciado menciona "quantos dias faltam". Também contribui para o equívoco a análise de problemas com base em palavras-chave - como "faltam", relacionada à subtração.
O exemplo 2 também envolve a transformação entre unidades de medida de tempo. Mas, nesse caso, é necessário lançar mão da habilidade de analisar as informações disponíveis para decidir quais utilizar na resolução do problema. Nesse caso, a informação referente ao horário de início da peça não tem a menor importância para chegar à alternativa correta. O que o aluno tem de fazer é transformar 105 minutos em horas, formando grupos de 60 minutos (num cálculo de base diferente de 10). Assim, verifica que tem 1 hora e sobram 45 minutos.
Estimar a medida de grandezas (Descritor 6)
Todos os objetos estão cheios de água.(A) A caneca
(B) A jarra (C) O garrafão
(D) O tambor
Análise
O caminho é identificar grandezas mensuráveis que fazem parte do dia a dia e conhecer unidades de medida, no caso, o litro.
Orientações
Desafios contextualizados - baseados nas práticas adquiridas pelas crianças na convivência social -, nos quais se analisa em que circunstâncias as estimativas são mais ou menos precisas, são ideais. Por exemplo: pergunte quantas laranjas são necessárias para obter 1 quilo. Alguns dirão que depende do tamanho. Se forem grandes e pesadas, seis. Se forem menores, oito. Dessa forma, essa habilidade vai se ampliando.
Resolver problemas usando unidades de medida (Descritor 7)
Gilda comprou copos descartáveis de 200 mililitros, para servir refrigerantes, em sua festa de aniversário. Quantos copos ela encherá com 1 litro de refrigerante?(A) 3 (B) 5 (C) 7 (D) 9
Análise
O que vale aqui é fazer a equivalência entre as unidades de medida e transformar litro em mililitros para resolver a divisão.
Orientações
Além das situações que envolvam a comparação direta de capacidades, por exemplo, medir quantos copos são necessários para encher um balde, é possível propor problemas que exijam medir com base em alguma unidade de medida sem ter os objetos disponíveis. Nesse caso, a tarefa poderia ser calcular
com quanto copos de 250 mililitros enche-se um balde de 6 litros.
Conhecer diferentes unidades de medida (Descritor 8)
1. Faltam 5 semanas e 5 dias para Antônio completar 9 anos. Quantos dias faltam para o aniversário de Antônio?A) 10 B) 14 C) 19 D) 40
2. Uma peça de teatro teve início às 20h30min. Sabendo que a mesma teve duração de 105 minutos, qual é esse tempo da peça em horas?
A) 1h 5min B) 1h 25min C) 1h 3min D) 1h 45min
Estabelecer relações de tempo (Descritor 9)
1 Para uma temporada curta, chegou à cidade o circo Fantasia, com palhaços, mágicos e acrobatas. O circo abrirá suas portas ao público às 9 horas e ficará aberto durante 9 horas e meia. A que horas o circo fechará?(A) 16h30 (B) 17h30 (C) 17h45 (D) 18h30
2 Uma bióloga que estuda as características gerais dos seres vivos passou um período observando baleias em alto-mar: de 5 de julho a 5 de dezembro. Baseando-se na sequência dos meses do ano, quantos meses a bióloga ficou em alto-mar estudando o comportamento das baleias?
(A) 2 meses. (B) 3 meses. (C) 5 meses. (D) 6 meses.
Análise
Ambas as perguntas requerem a habilidade de estabelecer relações entre unidades de medida de tempo. Na primeira, deve-se somar ao horário de abertura do circo (9 horas) as horas em que ficará aberto (9 horas e meia). Na segunda, basta conhecer a ordem dos meses para contar quanto durou o estudo.
Orientações
Há várias situações sobre o cálculo de duração do tempo envolvendo transformações entre unidades de medida. Em alguns casos, basta uma subtração simples. Por exemplo: um operário inicia seu trabalho às 8 horas e termina às 14 horas. Quantas horas ele fica na fábrica? Neste outro, a dificuldade é maior: um circo anuncia que o espetáculo vai começar às 15h20min e terá a duração de 2 horas e 30 minutos. A que horas vai terminar o espetáculo? Como a medida de tempo é apresentada separando horas e minutos, a adição pode ser de horas com horas e de minutos com minutos. Não é necessário transformar unidades de medida. Sugira também questões que trazem no enunciado uma informação desnecessária. Dessa forma, é preciso selecionar o que usar para resolvê-la. Por exemplo: uma peça de teatro teve início às 20h30min. Sabendo que durou 105 minutos, qual é o tempo dela em horas? O cálculo prevê transformar os 105 minutos em horas, ou seja, em grupos de 60 minutos. A hora de início do evento é desnecessária.
(A) 2 meses. (B) 3 meses. (C) 5 meses. (D) 6 meses.
Análise
Ambas as perguntas requerem a habilidade de estabelecer relações entre unidades de medida de tempo. Na primeira, deve-se somar ao horário de abertura do circo (9 horas) as horas em que ficará aberto (9 horas e meia). Na segunda, basta conhecer a ordem dos meses para contar quanto durou o estudo.
Orientações
Há várias situações sobre o cálculo de duração do tempo envolvendo transformações entre unidades de medida. Em alguns casos, basta uma subtração simples. Por exemplo: um operário inicia seu trabalho às 8 horas e termina às 14 horas. Quantas horas ele fica na fábrica? Neste outro, a dificuldade é maior: um circo anuncia que o espetáculo vai começar às 15h20min e terá a duração de 2 horas e 30 minutos. A que horas vai terminar o espetáculo? Como a medida de tempo é apresentada separando horas e minutos, a adição pode ser de horas com horas e de minutos com minutos. Não é necessário transformar unidades de medida. Sugira também questões que trazem no enunciado uma informação desnecessária. Dessa forma, é preciso selecionar o que usar para resolvê-la. Por exemplo: uma peça de teatro teve início às 20h30min. Sabendo que durou 105 minutos, qual é o tempo dela em horas? O cálculo prevê transformar os 105 minutos em horas, ou seja, em grupos de 60 minutos. A hora de início do evento é desnecessária.
Calcular perímetro (Descritor 11)
Ricardo anda de bicicleta na praça perto de sua casa, representada pela figura abaixo.(A) 160 m. (B) 100 m. (C) 80 m. (D) 60 m.
Análise
Além da familiaridade com ideias sobre grandezas, o item exige medições e cálculos de perímetro do percurso mostrado.
Orientações
Você pode iniciar o trabalho com perímetros usando folhas quadriculadas. Primeiro, proponha situações em que a unidade de área seja representada por quadradinho. Depois, deixe os problemas mais complexos utilizando também o centímetro quadrado ou o metro quadrado como unidades de área equivalentes ao quadradinho da malha. Assim, além da contagem, será necessário fazer a equivalência entre a unidade de medida dada e o quadradinho. Apresente uma figura desenhada na folha quadriculada e solicite a identificação de outra figura com as medidas dos lados reduzidas à metade.
Orientações didáticas
1. Relacionar os instrumentos ao que vai ser medido Medir é eleger uma unidade (tanto as convencionais como também pés, palmos etc.) e determinar quantas vezes ela cabe no objeto a ser medido. A escola deve ajudar a turma a refletir sobre os diferentes resultados obtidos e a necessidade de padronização.2. Comparar comprimento, capacidades e massas Às vezes, problemas envolvem a medição de objetos que não podem ser deslocados, o que impede que sejam colocados lado a lado para uma comparação. Por exemplo, desafiar a classe a saber qual porta é maior - a da sala ou a do refeitório. Em situações como essas, as crianças percebem que medir é uma necessidade e não algo pedido pelo professor.
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